Question

螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為1cm，2cm，3cm的長方體木塊的頂點A處沿表面達到頂點B處（如圖所示），這只螞蟻走的路程是（　　）

• A．

  14

  cm
• B．3

  2

  cm
• C．

  26

  cm
• D．1+

  13

  cm

Answer 1

分析：長方體展開是長方形，根據題意可知，螞蟻爬的路徑有三種可能，根據兩點之間線段最短，可求出解．

解答：解：當展開的長方形的長是1+2=3，寬是3，路徑長為

32+32

=3

2

．
當展開的長方形的長是2+3=5，寬是1，路徑長為

52+12

=

26

．
當展開的長方形的長是3+1=4，寬是2，路徑長為

42+22

=2

5

．
由于3

2

＜2

5

＜

26

，
故最短的路線長為：3

2

cm．
故選B．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，展成平面，確定起點和終點的位置，根據兩點之間線段最短從而可求出解．