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若f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
（1）求a和m；
（2）若A是△ABC的較小內角，且，求A．
【答案】分析：（1）先通過二倍角公式、兩角和與差的正弦公式將函數f（x）化簡為y=Asin（wx+φ）+b的形式，根據T==可求出a，函數f（x）的最大值等于m等于A+b可求m的值．
（2）將A代入函數f（x）使其等于，根據正弦函數的性質可求A的值．
解答：解：（1）
=
∵
（2）
∵A是△ABC的較小內角，∴A=
點評：本題主要考查二倍角公式、兩角和與差的正弦公式等．三角函數的公式比較多，要強化記憶熟練掌握做題時方能游刃有余．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
=（4sinx，cosx-sinx），
b
=（sin2（
π
4
+
x
2
），cosx+sinx），函數f（x）=
a
•
b
．
（1）設ω＞0且為常數，若y=f（ωx）在區間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
π
6
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(x+2π)+cos(
π
2
-x)，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)（ω＞0），且函數y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值及f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=1，b=
2
，f（A）=1，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）設函數f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，0)，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=sin2-cosx，則f′（2）等于（　　）
A、sin2+cos2B、cos2C、sin2D、sin2-cos2

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