Question

【題目】給出下列命題：

①點P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過點M(－3,5)且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號是　_______________　　．（把你認為不正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】①、②、④

【解析】因點到直線的距離是，故命題①不正確；設過點的直線為，令可得；令可得，由可得，故命題②不正確；由含一個量詞的命題的否定可知：命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定“”，由于，所以命題③是正確的；因為當，即“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充分條件；若，取，雖然有，但，因此，即“x ≤1，且y≤1”不是“x + y ≤2”的必要條件，因此命題④也是錯誤的。應填答案①、②、④。