Question

6、若集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，由A到B建立映射f，且f（a）+f（b）+f（c）=0，則 符合條件的映射f的個數是（　�。�

A、7

B、8

C、9

D、2

Answer 1

分析：，要想滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，則a，b，c分別對應-1，1，0．共有A₃³個不同映射，或者，都對應0，有1個映射，再把兩類情況所得個數相加即可．

解答：解：因為由A到B建立映射f，滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分兩種情況．
  ①a，b，c分別對應-1，1，0．共有A₃³=6個不同映射．
  ②a，b，c都對應0，有1個映射，
  再把兩類情況所得個數相加，得，6+1=7個
故選A

點評：本題考察了利用排列組合解決映射個數問題，屬常規題，應該掌握．