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已知函數，，.
（1）若且函數的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍；
（3）設為偶函數，判斷能否大于零？
(1) .  (2) 是單調函 (3) 能大于零.
本試題主要是考查了二次函數與分段函數的單調性和不等式的求解的綜合運用。
（1）根據且函數的值域為，得到結論。
（2）因為是二次函數，利用對稱軸和定義域得到結論。
（3）是偶函數, 
分析證明之。
(1)恒成立, ……………1分
,解得
.   …………4分
(2)
當,即是單調函 ………8分
(3)是偶函數,         …………9分

于是有
能大于零.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我市某旅行社組團參加香山文化一日游，預測每天游客人數在至人之間，游客人數（人）與游客的消費總額（元）之間近似地滿足關系：．那么游客的人均消費額最高為_________元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程有三個根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知且
(1) 求的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；
（3）求使得的的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是偶函數，則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段以達到節約用水的目的。某市用水收費標準是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；
②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費9元和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；
③每戶每月定額損耗費不超過5元。
（1）  求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數關系式；
（2）  該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份
用水量（立方米）
水費（元）
一
4
17
二
5
23
三
2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于　（　　）
A．2x+1B．2x－1C．2x－3D．2x+7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數在區間D上是凸函數，那么對，都有，若在區間上是凸函數，那么在中，的最大值為（          ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若則
A．2B．4C．D．10

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同步練習冊答案
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