Question

（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝）

Answer 1

為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。

解析:

設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則

 

      ,     令  得  

     當(dāng)  時，  ；當(dāng) 時，

因此 當(dāng)時，f（x）取最小值；

答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。