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（本小題滿分14分）已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且．

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

（Ⅱ）記,求證：；

（Ⅲ）求數列的前項和．

【答案】

（Ⅰ），；

（Ⅱ）證明略；

（Ⅲ）．

【解析】

∴

∴ …………………………10分

（Ⅲ），設數列的前項和為，

（1）

(2) ……………12分

得：

化簡得： ………………………14分

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。