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解關于x的不等式：x²-2ax-3a²＜0．

分析：將不等式左邊的多項式分解因式后，分三種情況考慮：a為0，a大于0與a小于0，分別求出對應的解集即可．

解答：解：不等式分解因式得：（x-3a）（x+a）＜0，
當a=0時，不等式解集為空集；
當a＞0時，3a＞-a，此時不等式解集為-a＜x＜3a；
當a＜0時，3a＜-a，此時不等式的解集為3a＜x＜-a．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，比較簡單，是一道基本題型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為

，在區間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-a）（x-a²）＜0（a∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-

)＜0的解集為（　　）

A．{x|x＜a或x＞

}

B．{x|x＞a}

C．{x|a＜x＜

}

D．{x|

＜x＜a}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）²-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）²-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區一模）已知函數f(x)=

1-x

+lg

1+x

1-x

（1）求函數f（x）的定義域，并判斷它的單調性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數為f^-1（x），證明方程f^-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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