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函數y=
(x-3)0
-2x2+9x-4
的定義域為
（
1
2
，3）∪（3，4）
（
1
2
，3）∪（3，4）
．
分析：為使得式子有意義，則偶次開方一定非負、分母不為0且零次方的底數不能為零．
解答：解：由
x-3≠0
-2x2+9x-4＞0
，得
1
2
＜x＜3或3＜x＜4，
故答案為（
1
2
，3）∪（3，4）．
點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是指數式時，零次方的底數不能為零；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x-3|-|x+1|的值域是（　�。�
A、[0，4]B、[-4，0]C、[-4，4]D、（-4，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x-3單調減區間為
（-∞，0）和（0，+∞）
（-∞，0）和（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
(x-3)0
-2x2+9x-4
的定義域為______．

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同步練習冊答案
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