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如圖,上的直徑,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線垂直于所在平面,分別是的中點(diǎn),試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

直線與平面垂直


解析:

垂直于所在平面,

,即是二面角的平面角.

是直徑上的圓周角,知角ACB是直角,

因此,平面平面

兩邊中點(diǎn)連線,知,故

由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理,知直線與平面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn),PA垂直于⊙O所在的平面PBC.
(1)證明:平面PAC丄平面PBC;
(2)設(shè)PA=
3
,AC=1,求A點(diǎn)到平面PCB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,于點(diǎn)平面

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省湛江市高三下學(xué)期第六次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,,且,設(shè),則=________.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,于點(diǎn)平面

 

 

(1)證明:

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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