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(本小題滿分12分)
下列三個圖中,左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側視圖.

(1)請在正視圖的下方,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖(不要求敘述作圖過程);
(2)求該多面體的體積(尺寸如圖).
(1)(2)

試題分析:(Ⅰ)作出俯視圖如下左圖所示
  ……………4分
俯視圖
(若只畫對外框,沒有畫對角線或對角線畫錯的,給2分)
(Ⅱ)依題意,該多面體是由一個正方體()截去一個三棱錐()而得到  ………………6分
∴ 截去的三棱錐體積  …………9分
  正方體體積   ……………10分
∴ 所求多面體的體積.……………12分
點評:多面體轉化為棱柱或棱錐再求其體積
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖、俯視圖的長均為4,寬分別為2與3,側視圖是等腰三角形,則該幾何體的體積是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個頂點都在一個球面上,分別是棱的中點,直線被球面所截得的線段長為,則該球表面積為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖所示,一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位:cm),則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體的棱長為1,線段上有兩個動點E,F,且,則下列結論中錯誤的是 (   )
 
A.
B.
C.三棱錐的體積為定值
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐中,底面是邊長為2的正三角形, ⊥底面,且,則此三棱錐外接球的半徑為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

(1)求的值; (2)求面與面所成的二面角大小.

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同步練習冊答案
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