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設函數,且曲線斜率最小的切線與直線平行.

求:(1)的值;

(2)函數的單調區間.

 

(1);(2)單調增區間是,減區間是

【解析】

試題分析:(1)根據題意可知,,而是一個關于的二次函數,易求得其最小值為,從而,再由可知;(2)考慮通過求導來求函數的單調區間:,令,解得,∴當時,,,

時,,∴的單調增區間是,減區間是

試題解析:(1)∵

,.......4分

由題意可得,解得(舍去)

(2)∵,∴,令

解得,∴當時,

時,

的單調增區間是,減區間是

考點:1.利用導數求切線方程;2.利用導數求函數單調區間.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,AB=2AC,若四面體P-ABC的體積為
9
3
16
,則該球的表面積為(  )
A、
9
2
π
B、
32π
3
C、16π
D、9π

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科目:高中數學 來源: 題型:

今有一組數據,如表所示:
x12345
y356.999.0111
則下列函數模型中,最接近地表示這組數據滿足的規律的一個是(  )
A、指數函數B、反比例函數
C、一次函數D、二次函數

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知復數,則在復平面上對應的點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),曲線的參數方程為為參數),在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線各有一個交點.當時,這兩個交點間的距離為2,當時,這兩個交點重合.

(1)分別說明是什么曲線,并求出的值;

(2)設當時,的交點分別為,當時,的交點為,求四邊形的面積.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

,則=( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線為參數),為參數).

(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若上的點對應的參數為上的動點,求中點到直線為參數)距離的最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

,則的值為 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的圖象大致是( )

 

 

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