Question

“a=0”是“復數a+bi（a，b∈R）是純虛數”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：根據復數的基本概念，a=0得到復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數，復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數除了a=0還有b不等于0，得到答案．

解答：解：當a=0時，復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數不一定成立，
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的不充分條件
當復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數時，a=0成立
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要條件
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，必要條件，充分條件與充要條件的判斷，解答本題的關鍵是理解復數是一個純虛數的充要條件．