Question

3、a=0是復數a+bi（a，b∈R）為純虛數的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用復數為純虛數的充要條件：實部為0，虛部不為0；判斷前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立；利用各種條件的定義判斷出結論．

解答：解：當a=0時，復數a+bi=bi，當b=0是不是純虛數即“a=0”成立推不出“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”
反之，當復數a+bi（a，b∈R）為純虛數，則有a=0且b≠0即“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”成立能推出“a=0“成立
故a=0是復數a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要不充分條件
故選B

點評：本題考查復數為純虛數的充要條件：實部為0，虛部不為0；考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．