Question

求與向量=（3，-1）和=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（x，y），與的夾角為θ，通過(guò)向量的數(shù)量積求出cosθ，然后向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（x，y），
由已知得x²+y²=4，設(shè)（x，y）與的夾角為θ，
故，cosθ=，
同理，故．∴x=2y．
代入x²+y²=4中，解得，．∴，．
∴所求向量為或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，利用坐標(biāo)運(yùn)算以及向量相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．