Question

已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），…
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)程序框圖的運(yùn)算流程，依次求解x=1，x=3，x=9時(shí)的y的值，即可求得程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t）時(shí)，t的值；
（2）根據(jù)程序框圖的運(yùn)算流程，當(dāng)n=1時(shí)，輸出第1對(duì)，當(dāng)n=3時(shí)，輸出第2對(duì)，…，以此類(lèi)推，已知求到當(dāng)n=2011時(shí)，即可確定輸出的組數(shù)．

解答：解；（1）根據(jù)程序框圖可知，
當(dāng)x=1時(shí)，y=0，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-2，
當(dāng)x=9時(shí)，y=-4，
∴程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t）時(shí)，t=-4；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，輸出第1對(duì)，
當(dāng)n=3時(shí)，輸出第2對(duì)，
…
當(dāng)n=2011時(shí)，輸出最后一對(duì)為第1005對(duì)，
∴程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為1005．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖．根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）；②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；③解模型．屬于中檔題．