Question

三角函數的疊加問題．

在交流電、簡諧振動及各種“波”等問題的研究中，三角函數發揮了重要的作用．在這些實際問題中，經常會涉及“波”的疊加，在數學上常常可以歸結為三角函數的疊加問題．設y₁＝3sin(2t＋)，y₂＝4sin2t表示兩個不同的正弦“波”，試求它們疊加后的振幅、周期．

Answer 1

答案：
解析：

解：它們疊加后的函數是： 　　y＝y1＋y2＝3sin(2t＋)＋4sin2t＝3cos2t＋4sin2t＝(cos2t＋sin2t) 　　＝5sin(2t＋φ)(其中tanφ＝)． 　　所以，疊加后的函數的振幅為5，周期仍為π， 　　即疊加后的“波”的振幅為5，周期仍為π．