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設a=(sin
π
12
)2，b=2tan
π
12
，c=log2(cos
π
12
)，則a，b，c由小到大的順序為
c＜a＜b
c＜a＜b
．
分析：由0＜sin
π
12
，cos
π
12
，tan
π
12
＜1及冪函數、指數函數、對數函數的圖象或性質即可比較出a，b，c的大小．
解答：解：∵0＜cos
π
12
＜1，∴log2(cos
π
12
)＜0，即c＜0；
∵0＜sin
π
12
＜1，∴0＜(sin
π
12
)2＜1，即0＜a＜1；
∵tan
π
12
＞0，∴2tan
π
12
＞1，即b＞1．
故c＜a＜b．
點評：本題考查了冪函數、指數函數、對數函數的性質及數的大小比較，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇）設a為銳角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，則sin（2a+
π
12
）的值為
17
2
50
17
2
50
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調函數．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）設向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a=(sinα，
3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且
a
∥
b
，則
a
的一個值為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=(sin
π
12
)2，b=2tan
π
12
，c=log2(cos
π
12
)，則a，b，c由小到大的順序為______．

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