Question

設(shè)向量a=(sinα，

3

2

)，b=(cosα，

1

2

)，且

a

∥

b

，則

a

的一個(gè)值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  5π

  12

Answer 1

分析：由

a

∥

b

，所以可以根據(jù)向量平行的充要條件，構(gòu)造方程，解方程即可求解．

解答：解：∵

a

∥

b

，并且向量a=(sinα，

3

2

)，b=(cosα，

1

2

)，
∴sin α-

3

cosα=0
即tanα=

3

，
所以α=

π

3

+kπ，k∈Z，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，處理的步驟是根據(jù)向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算公式，構(gòu)造方程，解方程求出答案．