Question

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn ， 若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn等于（ ）．
A.2n＋1－2
B.3n
C.2n
D.3n－1

Answer 1

【答案】C
【解析】∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，∴an＝2qn－1，又∵{an＋1}也是等比數(shù)列，則(an＋1＋1)2＝(an＋1)·(an＋2＋1) ＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2an＋an＋2＝2an＋1an(1＋q2－2q)＝0q＝1.即an＝2，所以Sn＝2n，故C符合題意.

所以答案是：C .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的基本性質(zhì)，需要了解通項(xiàng)公式：；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能得出正確答案．