【題目】下列命題中 ①若loga3＞logb3，則a＞b；
②函數f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域為[2，+∞）；
③設g（x）是定義在區間[a，b]上的連續函數．若g（a）=g（b）＞0，則函數g（x）無零點；
④函數 
既是奇函數又是減函數．
其中正確的命題有 ．
【答案】②④
【解析】解：若loga3＞logb3＞0，則a＜b，故①錯誤；
函數f（x）=x2﹣2x+3的圖象開口朝上，且以直線x=1為對稱軸，
當x=1時，函數取最小值2，無最大值，故函數f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域為[2，+∞）；
故②正確；
g（x）是定義在區間[a，b]上的連續函數．若g（a）=g（b）＞0，
則函數g（x）可能存在零點；
故③錯誤；
數 
滿足h（﹣x）=﹣h（x），故h（x）為奇函數，
又由 
=﹣ex＜0恒成立，故h（x）為減函數
故④正確；
所以答案是：②④．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及點Q（﹣2，3）．
（1）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實數m，n滿足m2+n2﹣4m﹣14n+45=0，求k= 
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC內，∠OPC=45°，∠OPA=60°，則∠OPB的余弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a為實數，函數f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）求證：當a＞ln2﹣1且x＞0時，ex＞2x﹣2a．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定點M（3， 
）與拋物線y2=2x上的點P的距離為d1 ， P到拋物線準線l的距離為d2 ， 則d1+d2取最小值時，P點的坐標為（ ）
A.（0，0）
B.（1， 
）
C.（2，2）
D.（ 
,- 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
+x（a＞0）．若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x﹣2y=0垂直， （Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調區間；
（2）設銳角△ABC的三個內角A、B、C的對應邊分別是a，b，c，若 
， 
，f（ 
）=﹣ 
，求b．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點）上一個動點，設 
， 
，則得到函數y=f（x）． 
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）對于任意a∈（0，+∞），求函數f（x）的最大值．
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