Question

多項式C₁₀¹（x-1）+C₁₀²（x-1）²+C₁₀³（x-1）³+…+C₁₀¹⁰（x-1）¹⁰中，含x³項的系數(shù)為（　　）

A．C₁₀³+C₁₀⁴+…+C₁₀¹⁰

B．C₁₀³+C₁₀⁴C₄¹+C₁₀⁵C₅²+…+C₁₀¹⁰C₁₀⁷

C．1

D．0

Answer 1

分析：直接利用二項式定理的通項公式，寫出多項式展開式中含x³項的系數(shù)即可．

解答：解：多項式C₁₀¹（x-1）+C₁₀²（x-1）²+C₁₀³（x-1）³+…+C₁₀¹⁰（x-1）¹⁰中，含x³項的系數(shù)，
只有第三項以后有，分別是：C₁₀³+C₁₀⁴C₄¹+C₁₀⁵C₅²+…+C₁₀¹⁰C₁₀⁷．
故選B．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，特定項的系數(shù)的求法，考查計算能力．