Question

方程y=ax+b和a²x²+y²=b²（a＞b＞1）在同一坐標系中的圖形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由a＞b＞1，知方程y=ax+b的圖象與y軸交于y軸的正半軸，且函數是增函數，由此排除選項B和D；由a²x²+y²=b²?

x2

( b a )2

+

y2

b2

=1，知橢圓焦點在y軸，由此排除選項A．

解答：解：∵a＞b＞1，
∴方程y=ax+b的圖象與y軸交于y軸的正半軸，且函數是增函數，
由此排除選項B和D，
∵a＞b＞1，
a²x²+y²=b²?

x2

( b a )2

+

y2

b2

=1，
∴橢圓焦點在y軸，
由此排除A．
故選C．

點評：本題主要考查橢圓標準方程，簡單幾何性質，直線與橢圓的位置關系，橢圓的簡單性質等基礎知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數與方程思想，化歸與轉化思想．