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已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線右支上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為   
【答案】分析:取PF1的中點Q,則|OQ|=|PF2|,再由雙曲線的定義知,|PF1|+|PF2|=2a.由題意得:兩圓的圓心距|OQ|,
半徑分別為  和 a,化簡兩圓的圓心距|OQ|,可得兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差.
解答:解:如圖在三角形PF1F2中,取PF1的中點Q,則由三角形中位線大的性質可得
|OQ|=|PF2|==-a,
即兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差,
∴兩圓相內切,
故答案為:內切.
點評:本題考查圓與圓的位置關系,兩圓相內切的充要條件是:兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為(  )

A.相交                  B.相切                  C.相離                         D.以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點分別為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為(    )

A.相交        B.相切        C.相離      D.以上情況都有可能

 

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數學卷(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線的左焦點為,點為雙曲線右支上一點,且與圓相切于點為線段的中點,為坐標原點, 則=       

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三12周考理科數學 題型:選擇題

已知雙曲線的左焦點為,當時,則該雙曲線的離心率

等于  (    )  

 A.    B.     C.    D .  

 

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省三明市高二第一學期聯合命題考試理科數學 題型:填空題

已知雙曲線的左焦點為,點為雙曲線右支上一點,且與圓相切于點為線段的中點,為坐標原點,則=      

 

 

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