Question

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082414284508734916/SYS201308241429459692491819_DA.files/image004.png">分別是的中點(diǎn)，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.

考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；直線與圓的位置關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．