Question

下列函數中最小正周期不為π的是

1. A.
   f（x）=sinx•cosx
2. B.
   
3. C.
   f（x）=sin²x-cos²x
4. D.
   ?（x）=sinx+cosx

Answer 1

D
分析：利用三角函數的周期公式即可求得答案．
解答：∵f（x）=sinx•cosx=sin2x，
∴其周期T==π，故可排除A；
又g（x）=tan（x+），
∴其周期T==π，故可排除B；
又f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x，
∴其周期T==π，故可排除C；
∵?（x）=sinx+cosx=sin（x+），
∴其周期T==2π≠π，故D符合題意．
故選D．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，考查二倍角公式，屬于基礎題．