Question

已知兩條直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都過點A（1，2），則過點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直線的方程是______．

Answer 1

把A（1，2）坐標代入兩條直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0得
a₁+2b₁+1=0，a₂+2b₂+1=0，
∴a₁-a₂=2（b₂-b₁），
過點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直線的方程是：

y-b1

b2-b1

=

x-a1

a2-a1

，
-2（y-b₁）=x-a₁，x+2y-（a₁+2b₁）=0
∵a₁+2b₁+1=0，a₁+2b₁=-1，∴所求直線方程為：x+2y+1=0