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已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　　）
分析：由題意可得
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=3，從而可得
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
．
解答：解：∵f′（x0）=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=3，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=2，
故選B．
點評：本題主要考查函數的導數的意義，極限及其運算法則的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f′（x0）=a，則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
2△x
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，g(x)=-
1
2
ax2+(2a-1)x，A∈R．
（Ⅰ）當x∈（0，e]時，f（x）的最小值是3，求a的值；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．試問：函數G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f′（x0）=3，數學公式的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f′（x0）=3，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
的值是（　　）
A．3B．2C．
2
3
D．
3
2

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