Question

2010年2月，我國部分地區(qū)遭遇雪災(zāi)，電煤庫存吃緊、為了支援這部分地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從某采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤．某鐵路貨運(yùn)站對6列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，要求甲車出發(fā)要比乙車早，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有（　　）

• A、360種
• B、240種
• C、120種
• D、96種

Answer 1

分析：對6列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度共有A₆⁶種結(jié)果，因?yàn)榧缀鸵遗旁谀且粋�(gè)位置時(shí)等可能的，這些排列有一半是甲比乙早，有一半是甲比乙晚，要求甲車出發(fā)要比乙車早，只要讓全排列除以2就得到結(jié)果．

解答：解：本題要對6列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，
共有A₆⁶=720種結(jié)果，這些排列有一半是甲比乙早，有一半是甲比乙晚，
∵要求甲車出發(fā)要比乙車早，
那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有

1

2

×720=360
故選A

點(diǎn)評：本題是一個(gè)排列組合的實(shí)際應(yīng)用，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．