Question

科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所釋放出來的相對能量強度，則里氏震級量度r可定義為r=

2

3

lgI+2，1976年7月28日，我國唐山發生了里氏震級為7.8級的地震，它所釋放的相對能量是2010年2月27日智利地震所散發的相對能量的

1

32

倍，那么智利地震的里氏震級是

8.8

級（取lg2≈0.3）．

Answer 1

分析：由題意可得7.8=

2

3

lgI+2可求I=10^8.7，由r=

2

3

lgI+2可求I=10

3(r-2)

2

，結合已知可求r

解答：解：由題意可得唐山發生的地震是7.8級，所以7.8=

2

3

lgI+2
∴lgI=8.7，I=10^8.7
∵r=

2

3

lgI+2
∴I=10

3(r-2)

2

∴

108.7

10 3r-6 2

=

1

32

∴108.7-

3r-6

2

=

1

32

∴8，7-

3r-6

2

=lg

1

32

=-5lg2≈-1.5
r≈8.8
故答案為：8.8

點評：本題主要考查了指數與對數的相互轉化及指數與對數值的計算，屬于基礎試題．