Question

直線

x=-2- 2 t y=3+ 2 t

(t為參數）上與點A（-2，3）的距離等于

2

的點的坐標是

 

．

Answer 1

分析：根據點在直線上，設直線上的點的坐標為（-2-

2

t，3+

2

），然后代利用兩點間距離公式列出等式，求出參數t的值，最后回代入點的坐標即得．

解答：解：設直線上的點的坐標為（-2-

2

t，3+

2

），則
由兩點間的距離公式得：

(-2- 2 t+2)2 +(3+ 2 t-3)2

=

2

得：t=±

2

2

，
∴距離等于

2

的點的坐標是：
（-3，4）或（-1，2），
故答案為；（-3，4）或（-1，2）．

點評：本小題主要考查直線的參數方程、兩點間距離公式的應用、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力，方程思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．