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（2013•鎮江一模）（選修4-4：坐標系與參數方程）
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）截得的弦長．
分析：通過消去參數t化直線的參數方程為普通方程，通過化圓的極坐標分為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式得出圓心到直線的距離為0，然后得出結論即可．
解答：解：將極坐標方程轉化成直角坐標方程：ρ=3cosθ即：x2+y2=3x，即(x-
3
2
)2+y2=
9
4
；…（4分）
x=2+2t
y=1+4t
，即：2x-y=3，…（6分）     
d=
|2×
3
2
-0-3|
22+(-1)2
=0，…（8分）
即直線經過圓心，所以直線截得的弦長為3．…（10分）
點評：本題考查參數方程與極坐標方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關系的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）已知向量
a
=(1-2x，2)，
b
=(2，-1)，若
a
⊥
b
，則實數x=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）已知ω＞0，函數y=3sin(ωπx+
π4
)的周期比振幅小1，則ω=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）在等比數列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數列的公比q為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，則
EF
•
AC
=
-12
-12
．

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