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如圖所示，設S為平面上以點A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)為頂點的三角形區域(三角形內部及邊界)，試求當點(x，y)在區域S上變動時t=4x-3y的最大值和最小值．

答案：
解析：

解：平行線t=4x-3y過點A時t=13，過點B時t=14，過點C時t=-18，因而t的最大值14，最小值為-18．

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在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=24m．設燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）求燈柱的高h（用θ表示）；
（2）若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S，求S關于θ的函數表達式，并求出S的最小值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044