Question

過點（3，3）的直線l與圓（x-2）²+y²=4交于A、B兩點，且AB=2

3

，則直線l的方程是______．

Answer 1

∵圓（x-2）²+y²=4的半徑為2
若AB=2

3

，
則圓心（2，0）到直線l距離d=1，
若直線l的斜率不存在，即x=-3，
此時圓心（2，0）到直線l距離為5不滿足條件
若直線l的斜率存在，則可設直線l的方程為y-3=k（x-3）
即kx-y-3k+3=0
則d=

|2k-3k+3|

k2+1

=1
解得k=

4

3

此時直線l的方程為y-3=

4

3

（x-3）
化為一般式可得4x-3y-3=0
綜上直線l的方程是y=3或4x-3y-3=0
故答案為：y=3或4x-3y-3=0