Question

【題目】某快遞公司為了解本公司快遞業(yè)務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，得到了這些營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)2019年全年快遞單數(shù)增長率x的頻數(shù)分布表：

（1）分別估計該快遞公司快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例和快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例；

（2）求2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.（精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為21%；快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為2%（2）平均數(shù)的估計值為30%，標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為17%

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表得，所調(diào)查100個營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)中，快遞單數(shù)增長率不低于的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為0.21，快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為0.02，由此能求出結(jié)果.

（2）求出0.0296，S2，由此能求出2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)的估計值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計值.

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表得，所調(diào)查100個營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)中，

快遞單數(shù)增長率不低于的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為，

快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為，

用樣本頻率分布估計總體分布得該快遞公司快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為21%，

快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為2%.

（2），

S2＝（﹣0.10﹣0.3）2（0.10﹣0.3）2（0.30﹣0.3）2（0.50﹣0.3）2（0.70﹣0.3）2，

∴，

∴2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)的估計值為30%，標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為17%.