Question

已知Z₁，Z₂是復平面上兩個定點，點Z在線段Z₁Z₂的垂直平分線上，根據復數的幾何意義，則點Z，Z₁，Z₂所對應的復數z，z₁，z₂滿足的關系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：|ZZ₁|=|ZZ₂|，進而根據復數的幾何意義可得：|z-z₁|=|z-z₂|．
解答：解：因為點Z在線段Z₁Z₂的垂直平分線上，即|ZZ₁|=|ZZ₂|，
所以根據復數的幾何意義可得：|z-z₁|=|z-z₂|．
故答案為：|z-z₁|=|z-z₂|．
點評：本題注意考查復數的幾何意義，即兩個復數差的模表示兩個復數對應的兩個點的距離．