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在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數．求Z1和Z3對應的復數．
【答案】分析：由復數的三角形式和輻角主值可直接求解．
解答：本小題主要考查復數基本概念和幾何意義，以及運算能力．
解：設Z1，Z3對應的復數分別為z1，z3，依題設得==
==
點評：采取合適的復數表達形式可給計算帶來很大方便．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為
3+i1-i
，-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對應的復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么這個正方形的第四個頂點對應的復數為（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省紹興一中高三（下）回頭考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為，-2+i，0，則第四個頂點對應的復數為    ．

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