Question

在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么這個正方形的第四個頂點對應的復數為（　　）

A．2+i

B．2-i

C．-2-i

D．-1+2i

Answer 1

分析：設正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），由

BA

=

DC

可得方程組，解出即可．

解答：解：設正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），
則

BA

=

DC

，即（3，1）=（x+1，y+2），
所以

x+1=3 y+2=1

，解得x=2，y=-1，
故第四個頂點對應復數為2-i，
故選B．

點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，屬基礎題．