(本題滿分15分)
已知函數(shù)

其中

,
設(shè)

.
(1)求函數(shù)

的定義域,判斷

的奇偶性,并說明理由;
(2)若

,求使

成立的

的集合
(1)奇函數(shù),理由略
(2)

解:
(1)


………2分
由

得

即定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163557644271.gif" style="vertical-align:middle;" />……………………………………4分
由

,函數(shù)

為奇函數(shù)……………8分
(2)



…………………………………………10分
由

………………………………………12分
又

,

……………………………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)f(2x)圖像的對稱軸為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的偶函數(shù)

,且當(dāng)

則函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )
A.多于4個(gè) | B.4個(gè) | C.3個(gè) | D.2個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分

分)
已知


是偶函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)常數(shù)

的值,并給出函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(Ⅱ)

為實(shí)常數(shù),解關(guān)于

的不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知 y =" f" ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù), 且在( 0 , +

)上是減函數(shù),如果
x
1 < 0 , x
2 > 0 ,

且| x
1 | < | x
2 | , 則有( )
A. f (-x1 ) + f (-x2 ) > 0 | B.f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 |
C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 | D.f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=xf(x)(x∈R),則f(1)=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,給出下列四個(gè)命題:
①若

②

的最小正周期是

;
③

在區(qū)間

上是增函數(shù); ④

的圖象關(guān)于直線

對稱;
⑤當(dāng)

時(shí),

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163121102458.gif" style="vertical-align:middle;" />其中正確的命題為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的偶函數(shù)

,滿足

,且當(dāng)

時(shí),

則

的值為 ( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

為偶函數(shù),且當(dāng)

時(shí),

,則當(dāng)

時(shí),

的最小值是___________________
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