Question

某校在參加ZSBL“動感地帶”浙江省第四屆中學生籃球聯賽競賽前，欲再從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲最近參加的十場比賽得分如下莖葉圖所示，賽前乙最近參加的十場比賽得分分別為20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，
請回答：
（1）甲近十場比賽得分的極差、眾數、中位數分別是多少？
（2）甲近十場比賽得分在[15，25]間的頻率是多少？
（3）應選派誰參加更合理？

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖知，這組數據的極差是31-12，找出數據中最多的數據眾數是15，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數是18.5．
（2）用頻數除以樣本容量得到這組數據的頻率，這三個數據可以做到知二求一．
（3）先求出這兩組數據的平均數，結果平均數相等，再求出兩組數據的方差，知道甲的方差小于乙的方差，得到可以派甲參加的結論．

解答：解：（1）由莖葉圖知，這組數據的極差是31-12=19，
眾數是15，中位數是18.5
（2）甲近十場比賽得分在[15，25]間的頻率是

7

10

=0.7
（3）∵

.

x甲

 =

12+15+15+17+18+19+21+28+24+31

10

=20，

.

x乙

=

15+20+12+29+14+16+17+22+25+30

10

=20
甲的方差是33，
乙的方差是36，
比較兩組數據，它們的平均數相同但是乙的方差較大，
∴派甲參加更加合理．

點評：本題考查莖葉圖，考查兩組數據的平均數和方差的意義，考查頻數，頻率和樣本容量之間的關系，本題是一個比較簡單的綜合題目．