Question

某校在參加ZSBL“動(dòng)感地帶”浙江省第四屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競(jìng)賽前，欲再?gòu)募住⒁覂扇酥刑暨x一人參賽，已知賽前甲最近參加的十場(chǎng)比賽得分如下莖葉圖所示，賽前乙最近參加的十場(chǎng)比賽得分分別為20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，
請(qǐng)回答：
（1）甲近十場(chǎng)比賽得分的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？
（2）甲近十場(chǎng)比賽得分在[15，25]間的頻率是多少？
（3）應(yīng)選派誰(shuí)參加更合理？

Answer 1

解：（1）由莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的極差是31-12=19，
眾數(shù)是15，中位數(shù)是18.5
（2）甲近十場(chǎng)比賽得分在[15，25]間的頻率是
（3）∵=20，
=20
甲的方差是33，
乙的方差是36，
比較兩組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)相同但是乙的方差較大，
∴派甲參加更加合理．
分析：（1）由莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的極差是31-12，找出數(shù)據(jù)中最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是15，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)是18.5．
（2）用頻數(shù)除以樣本容量得到這組數(shù)據(jù)的頻率，這三個(gè)數(shù)據(jù)可以做到知二求一．
（3）先求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)果平均數(shù)相等，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，知道甲的方差小于乙的方差，得到可以派甲參加的結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，考查頻數(shù)，頻率和樣本容量之間的關(guān)系，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．