Question

頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線上的一點P（m，-2）到焦點距離為4，則m的值為（　�。�

A．-2

B．2或-2

C．4

D．4或-4

Answer 1

分析：先根據題意設出拋物線的標準方程，進而得到p的值確定拋物線的方程，再將P點坐標代入可求出m的值．

解答：解：據題意知，拋物線的開口向下，
設標準方程為x²=-2py（p＞0），
由定義知P到準線距離為4，
故

p

2

+2=4，
∴p=4，
∴方程為x²=-8y，
代入P點坐標得m=±4．
故選D．

點評：本題主要考查利用拋物線的定義，將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離，屬基礎題．