已知
＝(
，)，
＝(－2，y)，若
，則y的值為
－2
2
科目：高中數學 來源：甘肅省張掖中學2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：013
已知
＝b，則常數a、b的值分別為
a
＝2，b＝－4a
＝－2，b＝4a
＝
，b＝－4
a
＝－，b＝
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,….若
＝8·
（
均為正實數），類比以上等式，可推測的值，則
＝ .
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
＝2·
，
＝3·
, 
＝4·
,….若
＝8·
（
均為正實數），類比以上等式，可推測的值，則
＝ .
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.2平面向量的線性運算練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題
已知平行四邊形ABCD，設
＋
＋
＋
＝a，而b是一非零向量，則下列結論正確的有( )
①a∥b ②a＋b＝a
③a＋b＝b ④|a＋b|<|a|＋|b|
A．①③ B．②③
C．②④ D．①②
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若數列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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·(－2)＋
