Question

實驗測得四組（x，y）的值分別為（1，5），（2，7），（3，9），（4，10），則y關于x的線性回歸方程必過點（　　）

A．（2，8）

B．（2.5，8）

C．（10，31）

D．（2.5，7.75）

Answer 1

分析：由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知 (

.

x

，

.

y

)在回歸直線上，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點，得到結果．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5

.

y

=

5+7+9+10

4

=7.75
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（2.5，7.75）
∵線性回歸方程過樣本中心點，
故選D

點評：本題考查在回歸分析中，回歸直線方程

?

y

=bx+a過點 A(

.

x

，

.

y

)，這是線性回歸中最重要的性質(zhì)，題目中的運算量很小，注意平均數(shù)不要出錯．本題是一個基礎題．