Question

海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距20

3

海里，漁船B被困海面，已知B距離基地20海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)正弦定理求得sinB的值，進(jìn)而確定B的值，最后根據(jù)B的值，求得AB．

解答：解：設(shè)基地為O處，根據(jù)正弦定理可知

OB

sinA

=

OA

sinB

，
∴sinB=

OAsinA

OB

=

20 3 • 1 2

20

=

3

2

∴B=60°或120°
當(dāng)B=60°，∠BOA=90°，∠A=30°，BA=2OB=40
當(dāng)B=120°，∠A=∠B=30°，
∴OB=AB=20
故漁船B與救護(hù)船A的距離是20或40海里．
故答案為：20或40海里．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和邏輯思維的能力，屬于中檔題．