Question

海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°，與基地相距100

3

海里，漁船B被困海面，已知B距離基地100海里，而且在救護(hù)船A正西方，則漁船B與救護(hù)船A的距離是（　　）

• A、100海里
• B、200海里
• C、100海里或200海里
• D、100

  3

  海里

Answer 1

分析：先根據(jù)正弦定理求得sinB的值，進(jìn)而確定B的值，最后根據(jù)B的值，求得AB．

解答：解：設(shè)基地為與O處，根據(jù)正弦定理可知

OB

sinA

=

OA

sinB

∴sinB=

sinA

OB

•OA=

1 2

100

×100

3

=

3

2

∴B=60°或120°
當(dāng)B=60°，∠BOA=90°，∠A=30°
BA=2OB=200
當(dāng)B=120°，∠A=∠B=30°
∴OB=AB=100
故漁船B與救護(hù)船A的距離是100或200海里．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和邏輯思維的能力．