Question

隨機變量X的分布列如下： X -1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差數列，若EX= 1 3 ，則a的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：要求a的值，這里有三個條件，一個是三個數成等差數列，一個是概率之和是1，一個是這組數據的期望，聯立方程解出結果．

解答：解：∵a，b，c成等差數列，
∴2b=a+c，
∵a+b+c=1，
Eξ=-1×a+1×c=c-a=

1

3

．
聯立三式得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
故選D．

點評：這是一個綜合題目，包括等差數列，離散型隨機變量的期望，主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．