甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為
，乙、丙面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）求簽約人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
且
.
至少有1人面試合格的概率是
（Ⅱ）
的可能取值為0，1，2，3.
＝
＝
=
=
∴的分布列是
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
的期望
【解析】略
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（本小題滿(mǎn)分12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試
合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響.求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;
（Ⅱ）簽約人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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