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△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，給出下列結論：
①由已知條件，這個三角形被唯一確定；
②△ABC一定是鈍角三角形；
③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；
④若b＋c＝8，則△ABC的面積是.
其中正確結論的序號是　　　　.
②③

試題分析：由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=k，b=k，c=k，∴a：b：c=7：5：3，∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，∴③正確；同時由于△ABC邊長不確定，故①錯；又cosA===-＜0，∴△ABC為鈍角三角形，∴②正確；若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又A=120°，∴S△ABC=bcsinA=，故④錯．故填：②③
點評：正弦定理以及余弦定理的運用，利用三角形的面積公式求解面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設p：log2x<0，q： x－1>1，則p是q的 (　　)．
A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：；命題q：函數有意義.
(1) 若為真命題，求實數x的取值范圍；
(2) 若為真命題，求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是________ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出四種說法：
①下面給出四種說法：
①設、、分別表示數據、、、、、、、、、的平均數、中位數、眾數，則；
②在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
④設隨機變量服從正態分布，則.
其中正確的說法有              （請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
① 雙曲線的漸近線方程為；
② 命題“，”是真命題；
③ 已知線性回歸方程為，當變量增加個單位，其預報值平均增加個單位；
④ 設隨機變量服從正態分布，若，則；
⑤ 已知，，，，依照以上各式的規律，得到一般性的等式為，（）
則正確命題的序號為                （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由命題“存在x∈R，使e|x－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實數a的取值是(　　)
A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，使，則（    ）  
A．，使B．，使
C．，使D．，使

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同步練習冊答案
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