Question

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={ x|2＜x＜6}，C={ x|x＞a}
（1）求A∩B，（?_RA）∩B；
（2）若A⊆C，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B求出兩集合的交集，根據全集R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（2）由A與C，以及A為C的子集，求出a的范圍即可．

解答：解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜6}，
∴A∩B={x|3≤x＜6}，?_RA={x|x＜3或x＞7}，
則（?_RA）∩B={x|2＜x＜3}；
（2）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＞a}，且A⊆C，
∴a＜3．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．